В своей тетради Петя нарисовал фигуру, обведя ее по клеточкам, как показано на рисунке. Он хочет провести через

Тема урока: Разделение фигуры на части

Описание:
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны проанализировать рисунок и определить, какая его часть представляет половину его площади. Если фигура разделена на две одинаковых части, тогда прямая, которую Петя хочет провести, будет проходить через центр фигуры.

На рисунке представлена фигура, обведенная по клеточкам. Мы видим, что рисунок состоит из двух одинаковых прямоугольников, каждый из которых имеет по 5 клеточек в ширину и 3 клеточки в высоту.

Пример:
Номер у рисунка будет 1, так как если провести прямую линию между нижней слева клеткой и верхней справа клеткой, площади каждого прямоугольника будут равны.

Совет:
Чтобы легче понять, как разделить фигуру на части, можно воспользоваться правилом симметрии. Если фигура симметрична относительно оси, то прямая, проходящая через эту ось, разделит фигуру на две равные части.

Задача на проверку:
Петя нарисовал другую фигуру в своей тетради, как показано на рисунке. Он хочет провести через эту фигуру прямую линию так, чтобы она разделила ее площадь пополам. Какой номер у нового рисунка? (Приведите подробное объяснение вашего ответа.)

Суть вопроса: Разделение фигуры пополам

Описание: Чтобы найти номер рисунка, на котором можно провести прямую линию и разделить фигуру на две равные части, нужно внимательно рассмотреть каждую из предложенных конструкций.

При анализе рисунков можно заметить, что общее количество клеточек на рисунке должно быть четным числом, иначе невозможно будет разделить фигуру пополам.

Кроме того, фигура должна иметь ось симметрии, то есть такую прямую линию, которая разделит фигуру на две симметричные части. Ось симметрии может быть горизонтальной, вертикальной или диагональной.

Анализируя предложенные рисунки, находим, что только рисунок №2 удовлетворяет всем условиям: он имеет четное число клеточек и его ось симметрии проходит по диагонали, разделяя фигуру на две равные части.

Демонстрация:
Номером рисунка, на котором можно провести через фигуру прямую линию так, чтобы она разделила ее площадь пополам, является №2.

Совет: При решении задач по разделению фигуры пополам полезно провести ось симметрии и проверить, равны ли площади получившихся частей. Также важно обратить внимание на четность числа клеточек в фигуре.

Практика: Нарисуйте свою фигуру из клеточек и определите, можно ли провести через нее прямую линию так, чтобы она разделила ее площадь пополам. Если возможно, укажите номер рисунка.