В соответствии с теоремой Пифагора, какое это суждение?

Теорема Пифагора - это одно из самых известных математических утверждений, которое связывает длины сторон прямоугольного треугольника. Она утверждает, что квадрат гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон, которые образуют прямой угол).

Пусть дан прямоугольный треугольник ABC, где AB - гипотенуза, а AC и BC - катеты. Тогда теорема Пифагора гласит:
AB^2 = AC^2 + BC^2.

Это суждение можно подтвердить геометрически при помощи квадратов, где стороны треугольника соотносятся с его площадями. Возьмем квадраты со сторонами AC и BC и сложим их. Результат будет равен квадрату гипотенузы AB. Таким образом, можно увидеть, что площадь гипотенузы равна сумме площадей катетов.

Пример:
Пусть AC = 3 и BC = 4. Найдите длину гипотенузы AB.

Решение:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 3^2 + 4^2
AB^2 = 9 + 16
AB^2 = 25
AB = √25
AB = 5

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 5.

Совет: Чтобы запомнить теорему Пифагора, можно нарисовать прямоугольный треугольник и вписать в него три квадрата на каждой из сторон. Затем в кружке написать формулу AB^2 = AC^2 + BC^2, чтобы всегда иметь ее под рукой при решении задач.

Задача на проверку:
В прямоугольном треугольнике ACB длина гипотенузы AB равна 13, а длина одного из катетов равна 5. Найдите длину второго катета.