В рисунке, если ОВ=4 и ОА=√26, то точка А имеет координату (х;-1), а точка В имеет координату (0;с). а) Какова

Тема вопроса: Координатная плоскость и длина отрезка

Инструкция:
Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для нахождения расстояния между двумя точками на координатной плоскости.

а) Для нахождения координаты точки А, мы знаем, что ОА=√26. Также, учитывая, что точка А имеет координату (х;-1), нам нужно найти значение х. Мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками:
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²).
В данном случае, (x₁, y₁) = (0, -1) и (x₂, y₂) = (х, -1). Подставляем в формулу и получаем:
√26 = √((х-0)² + (-1-(-1))²).
Упрощаем выражение:
26 = х² + 0.
Таким образом, х² = 26 и х = ±√26.
Точка А может иметь координаты (±√26, -1).

б) Для нахождения координаты точки В мы знаем, что ОВ=4. Также, учитывая, что точка В имеет координату (0,с), нам нужно найти значение с. Мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками:
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²).
В данном случае, (x₁, y₁) = (0, -1) и (x₂, y₂) = (0, с). Подставляем в формулу и получаем:
4 = √((0-0)² + (с-(-1))²).
Упрощаем выражение:
4 = √0 + (с+1)².
4 = √(с+1)².
Возводим обе части в квадрат:
16 = (с+1)².
Раскрываем скобки:
16 = с² + 2с + 1.
Сокращаем выражение:
15 = с² + 2с.
То есть, с² + 2с - 15 = 0.
Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или использовать квадратную формулу. При решении этого уравнения получим два корня с.

c) Для нахождения длины отрезка АВ, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками на координатной плоскости:
d = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²).
В данном случае, (x₁, y₁) = (±√26, -1) и (x₂, y₂) = (0, с). Подставляем в формулу и получаем:
d = √((0-±√26)² + (с-(-1))²).
Упрощаем выражение:
d = √((-√26)² + (с+1)²).
d = √(26 + (с+1)²).

Дополнительный материал:
а) Координата точки А будет (±√26, -1).
б) Для нахождения координаты точки В необходимо решить уравнение с² + 2с - 15 = 0 и получить значения с.
с) Для нахождения длины отрезка АВ необходимо использовать формулу d = √(26 + (с+1)²) и подставить значение с.

Совет:
Для лучшего понимания и решения данной задачи рекомендуется внимательно изучить теорему Пифагора и формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Также, не забудьте обратить внимание на знак кореня в формуле для длины отрезка.

Проверочное упражнение:
Напишите формулу для нахождения расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Подставьте значения и найдите длину отрезка АВ, если с = 2.