В равнобедренном треугольнике ∆ABC, где BD является медианой, периметр равен 48 см, а периметр треугольника ∆ABD равен

Содержание: Равнобедренный треугольник и его свойства

Разъяснение:
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу. У такого треугольника также есть особенности, связанные с его биссектрисой (отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны).

В данной задаче у нас есть равнобедренный треугольник ∆ABC, где BD - медиана. Вам известно, что периметр всего треугольника ∆ABC равен 48 см, а периметр треугольника ∆ABD равен 30 см.

Чтобы найти длину стороны треугольника ∆ABC, можно использовать свойство равнобедренного треугольника, которое гласит: медиана равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой. Таким образом, сторона треугольника ∆ABC, к которой примыкает медиана BD, будет равной половине периметра треугольника ∆ABD.

Дано у нас периметр треугольника ∆ABD = 30 см. Значит, длина стороны треугольника ∆ABC равна половине периметра:
AB = (1/2) * 30 см = 15 см.

Таким образом, длина стороны треугольника ∆ABC равна 15 см.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства равнобедренных треугольников, рекомендуется изучить также свойства медиан и биссектрис треугольников. Проанализируйте различные примеры и основные формулы, связанные с равнобедренными треугольниками, чтобы лучше усвоить материал.

Закрепляющее упражнение:
Найдите площадь треугольника ∆ABC, если его высота, проведенная из вершины A, равна 10 см.