В прямоугольном треугольнике DKF углы K и F равны 30° и 90° соответственно. Найдите длину гипотенузы DK, если длина

Содержание: Треугольник DKF

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, воспользуемся основным свойством прямоугольного треугольника, согласно которому мера угла в 90° градусов является прямым углом.

В треугольнике DKF мы знаем, что угол F равен 90°, а угол K равен 30°. Также известна длина катета FD.

Нам нужно найти длину гипотенузы DK.

Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Формула для этого соотношения выглядит следующим образом:

sin(30°) = FD / DK

Так как мы знаем значение синуса 30° (0.5), а также длину катета FD, мы можем переписать формулу следующим образом:

0.5 = FD / DK

Чтобы найти длину гипотенузы DK, можно решить уравнение относительно DK:

DK = FD / 0.5

Дополнительный материал:
У нас есть прямоугольный треугольник DKF, где угол K равен 30°, угол F равен 90°, а длина катета FD равна 8. Найдите длину гипотенузы DK.

Совет:
Проверьте дважды свои вычисления и не забудьте указать единицы измерения (например, сантиметры или метры) для окончательного ответа.

Задание для закрепления:
В прямоугольном треугольнике ABC, угол B равен 90°, угол A равен 45°, а сторона AC равна 10 сантиметров. Найдите длину гипотенузы BC.