В представленной схеме CD = AB, O - центр окружности. Точки A, B, C, D расположены на окружности. Длина AB составляет

Окружность и хорда

Инструкция: В данной задаче представлена окружность с центром O и точками A, B, C и D, расположенными на окружности. Задано, что длина отрезка AB равна 10. Также известно, что CD = AB, т.е. отрезок CD также равен 10.

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о свойствах окружностей и хорд. Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Один из основных результатов в геометрии связанных с хордами - это теорема про перпендикулярность. Если две хорды пересекаются внутри окружности, то линия, соединяющая их пересечение с центром окружности, является перпендикуляром к этим хордам.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что отрезок OC перпендикулярен хорде AB. Поскольку длина AB равна 10, то отрезок OC разбивает хорду AB на две равные части. Таким образом, каждая часть длиной 5.

Демонстрация: Для решения этой задачи, мы можем использовать полученные результаты, чтобы найти длину отрезка OC. Поскольку OC разбивает хорду AB на две равные части, а каждая часть длиной 5, то длина отрезка OC также равна 5.

Совет: Важно помнить свойства окружностей и хорд при решении подобных задач. Знание перпендикулярности хорд и делимости хорд на равные части помогает нам легко находить решения.

Проверочное упражнение: В окружности с центром O и радиусом 6 см, хорда AB пересекает хорду CD в точке E. Если AB = 8 см и CE = 3 см, найдите длину отрезка DE.