В окрестностях Кольсайских озер турист наткнулся на пункт А, координаты которого на карте указывают на точку (-3;-2

Координаты и расстояние на плоскости:

Описание: Для решения этой задачи используется понятие координат и формула нахождения расстояния между двумя точками на плоскости. Координаты точек на плоскости указываются в виде упорядоченной пары чисел (x, y), где x - это горизонтальная координата (абсцисса), а y - это вертикальная координата (ордината).

Для нахождения расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости используется формула:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - это расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2).

Доп. материал: Найдите расстояние между точками А(-3; -2) и B(-2; 2).

Решение:
Используем формулу расстояния:

d = √((-2 - (-3))^2 + (2 - (-2))^2)
= √(1^2 + 4^2)
= √(1 + 16)
= √17

Ответ: Расстояние между точками А и В на плоскости равно √17.

Совет: Чтобы лучше понять понятие координат и расстояния на плоскости, можно нарисовать график или использовать координатную плоскость для визуализации. Также полезно помнить, что использование формулы расстояния помогает нам точно вычислить расстояние между двумя точками.

Практика: Найдите расстояние между точками С(5; 3) и D(3; -4).

Координаты точек

Пояснение: Для начала, нам даны координаты точки А, которые составляют (-3;-2). Здесь первое число (-3) представляет горизонтальную ось, также называемую осью X, а второе число (-2) представляет вертикальную ось, также называемую осью Y. Эти числа сформируют пару координат, указывающих на определенную точку на карте.

У нас также есть еще три точки: B(-2;2), C(5;3) и D(3;-4), которые являются вариантами гостевых домов для ночлега. Точки B, C и D также имеют пары координат X и Y.

Например: Представим, что турист хочет найти ближайший гостевой дом для ночлега относительно точки А. Чтобы найти расстояние между двумя точками на плоскости, мы можем использовать формулу растояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - расстояние между точками, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Совет: Для наглядности можно построить график на координатной плоскости, чтобы визуализировать положение точек и рассчитать их расстояния друг от друга. Это поможет визуально представить ситуацию и лучше понять, какие точки находятся ближе к точке А.

Проверочное упражнение: Рассчитайте расстояние между точкой A (-3;-2) и точкой B (-2;2) на плоскости, используя формулу расстояния между точками.