В какой момент времени, после 16:00, расстояние между концами стрелок будет равным? Выберите правильный ответ

Тема занятия: Расчеты времени на часах

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо понять, как стрелки часов движутся в течение времени. Каждый час делится на 60 минут и на циферблате есть 12 делений, что означает, что за каждый час большая стрелка проходит через 360/12 = 30 градусов. Таким образом, каждую минуту большая стрелка продвигается на 30/60 = 1/2 градуса.

Между 16:00 (4:00 PM) и 17:00 (5:00 PM) проходит 60 минут. Значит, большая стрелка за это время продвинется на 60 * 1/2 = 30 градусов. Теперь рассмотрим между 16:00 и момент времени, когда расстояние между концами стрелок станет равным. Если это произойдет через t минут, то большая стрелка будет находиться на расстоянии t * 1/2 градуса от 16:00, а малая стрелка будет находиться на расстоянии t * 6 градусов от 16:00.

Для того чтобы расстояние между концами стрелок стало равным, должно выполняться условие: t * 1/2 = t * 6. Упрощая это уравнение, получаем: 1/2 = 6. Очевидно, что данное уравнение не имеет решений. Поэтому правильный ответ: "Нет правильного ответа".

Совет: Для понимания данной задачи важно знать, как движутся стрелки на циферблате. Рекомендуется внимательно изучить это предмет в учебнике или провести небольшой эксперимент на реальных часах, чтобы увидеть движение стрелок.

Задача на проверку: Представим, что между 16:00 и 17:00 проходит 30 минут. В этот момент времени расстояние между концами стрелок будет равно? (Ответ: Нет правильного ответа)

Предмет вопроса: Расстояние между концами стрелок на часах

Описание:
Чтобы определить момент времени, когда расстояние между концами стрелок будет равным, нам нужно знать сколько угловых градусов проходит каждая из стрелок за единицу времени.

Часовая стрелка проходит 360 градусов за 12 часов, то есть 30 градусов в час (360 градусов / 12 часов). Минутная стрелка проходит 360 градусов за 60 минут, что равно 6 градусам в минуту (360 градусов / 60 минут).

Расстояние между концами стрелок можно выразить как модуль разности угловых позиций минутной и часовой стрелок.

Теперь мы можем составить уравнение: |6t - 30t| = 180, где t - количество часов после 16:00.

Сократив это уравнение, получим: |-24t| = 180.

Теперь найдем значение t, когда расстояние равно 180 градусам.

|-24t| = 180
24t = 180 (отрицательное значение t не имеет смысла, так как мы ищем положительное время)
t = 180 / 24
t = 7.5 часов

Таким образом, после 16:00 расстояние между концами стрелок будет равняться 180 градусам через 7 часов 30 минут, то есть в 23:30.

Дополнительный материал:
Находим расстояние между концами стрелок через 7 часов 30 минут после 16:00 и получаем значение 180 градусов.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить данную тему, полезно визуализировать движение стрелок на часах и представить себе, как они с каждой минутой приближаются друг к другу или удаляются. Также полезно изучить основные понятия по геометрии, связанные с углами, чтобы легче объяснять и понимать угловые позиции стрелок на часах.

Практика:
Определите момент времени, когда расстояние между концами стрелок на часах будет наибольшим.