В каких координатных плоскостях лежат данные точки по их координатам? Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа

Тема: Координатные плоскости

Разъяснение: Координатные плоскости используются для определения положения точек в трехмерном пространстве. Существует три основные координатные плоскости: плоскость OXY, плоскость OXZ и плоскость OYZ. Плоскость OXY лежит горизонтально и содержит оси X и Y, плоскость OXZ лежит вертикально и содержит оси X и Z, а плоскость OYZ также лежит вертикально и содержит оси Y и Z.

Теперь давайте рассмотрим каждую точку и определим, в каких плоскостях они лежат:

1) Точка K (3; -8,2; 0) - данная точка имеет ненулевые значения для осей X и Z, а для оси Y значение равно 0. Следовательно, она лежит в координатной плоскости OXZ.

2) Точка В (0; 4,1; 7) - данная точка имеет ненулевые значения для всех трех осей. Она не находится на плоскости OXY, OXZ или OYZ, поэтому не принадлежит ни одной из координатных плоскостей.

3) Точка C (5; 0; 12) - данная точка имеет ненулевые значения для осей X и Z, а для оси Y значение равно 0. Это означает, что она лежит в координатной плоскости OXZ.

4) Точка E (1; 1; 1) - данная точка имеет ненулевые значения для всех трех осей. Она не находится на плоскости OXY или OXZ, поэтому остается только плоскость OYZ, и точка E принадлежит ей.

Совет: При работе с координатными плоскостями полезно визуализировать их и представлять себе, как точки размещаются в пространстве. Это поможет вам легче определить, в какой координатной плоскости лежит данная точка.

Практика: В каких координатных плоскостях лежат следующие точки?
1) Точка A (-2; 0; 5)
2) Точка B (0; 6; 0)
3) Точка D (7; 0; 0)

Тема занятия: Координатные плоскости и точки в трехмерном пространстве
Пояснение:
В трехмерном пространстве координаты точек могут представляться в виде упорядоченной тройки чисел (x, y, z), где x - координата точки по оси OX, y - координата точки по оси OY и z - координата точки по оси OZ.
Для данной задачи, чтобы определить в каких координатных плоскостях лежат данные точки, нужно проанализировать их координаты:
1) Точка K (3; -8,2; 0) - данная точка имеет ненулевую координату по оси OX и OZ, поэтому она принадлежит координатной плоскости OXZ.
2) Точка В (0; 4,1; 7) - данная точка не имеет ненулевых координат, поэтому она не находится ни в одной из координатных плоскостей.
3) Точка C (5; 0; 12) - данная точка имеет ненулевую координату только по оси OX, поэтому она принадлежит координатной плоскости Оху.
4) Точка E (1; 1; 1) - данная точка имеет ненулевые координаты по осям OX, OY и OZ, поэтому она принадлежит всем трем координатным плоскостям.

Демонстрация:
Определите в каких координатных плоскостях лежат следующие точки:
1) Точка F (-4; -2; 0)
2) Точка D (0; 0,5; -3)
3) Точка M (6; 0; 0)

Совет:
Для понимания координатных плоскостей и их связи с координатами точек, полезно представить себе трехмерное пространство как сетку с тремя взаимно перпендикулярными осями. При этом ось OX смотрит направо, ось OY - вверх, а ось OZ - от нас. Также помните, что точка, не имеющая ненулевой координаты по какой-либо оси, не принадлежит соответствующей ей координатной плоскости.

Проверочное упражнение:
Определите в каких координатных плоскостях лежат следующие точки:
1) Точка P (-3; 0; 4)
2) Точка N (0; 2; 0)