Какие из векторов а ⃗(8;-6), в ⃗(1;-7), c ⃗(5;5), e ⃗(4;-2), f ⃗(-3;6) имеют одинаковые модули?

Тема: Векторы и модуль

Разъяснение: Векторы - это математические объекты, которые характеризуются величиной (модулем) и направлением. Модуль вектора - это его длина или размер. Для вычисления модуля вектора используется формула модуля:
|вектор а| = √(x² + y²), где x и y - это компоненты вектора.

Для данной задачи необходимо вычислить модули каждого из векторов и сравнить их между собой. Вычислим модули для каждого вектора:

|вектор а| = √(8² + (-6)²) = √(64 + 36) = √(100) = 10
|вектор в| = √(1² + (-7)²) = √(1 + 49) = √(50) ≈ 7.07
|вектор с| = √(5² + 5²) = √(25 + 25) = √(50) ≈ 7.07
|вектор е| = √(4² + (-2)²) = √(16 + 4) = √(20) ≈ 4.47
|вектор ф| = √((-3)² + 6²) = √(9 + 36) = √(45) ≈ 6.70

Исходя из вычислений, векторы а и с имеют одинаковые модули, равные 10. Остальные векторы имеют разные модули.

Совет: Для более легкого понимания векторов и их модулей, рекомендуется ознакомиться с понятиями декартовой системы координат, компонентами вектора и формулой вычисления модуля вектора.

Задание для закрепления: Найдите модуль вектора g ⃗(12;-9).