В этой ситуации действительны следующие суждения: AK⊥MK, MK⊥(AKC), ΔMKC - прямоугольный, ΔAKC - прямоугольный, MAKC

Название: Свойства треугольной пирамиды MAKC

Пояснение:

Даны следующие суждения:
1. AK⊥MK (AB перпендикулярно BC)
2. MK⊥(AKC) (MB перпендикулярно AC)
3. ΔMKC - прямоугольный треугольник (угол МКС=90 градусов)
4. ΔAKC - прямоугольный треугольник (угол АКС=90 градусов)
5. MAKC - правильная треугольная пирамида

Согласно суждениям, мы можем сделать следующие выводы:

- Так как AK (ребро треугольной пирамиды) перпендикулярно MK (основанию пирамиды), то угол AKM=90 градусов.
- Также, так как AK перпендикулярно MK, а MK перпендикулярно AC, то AK будет перпендикулярно также AC.
- Зная, что ΔAKC - прямоугольный треугольник и AK⊥AC, можем сделать вывод, что угол AКС=90 градусов.

Итак, мы пришли к выводу, что треугольная пирамида MAKC является правильной треугольной пирамидой, у которой углы МКС=90 градусов, АКС=90 градусов и AK⊥AC, AK⊥MK.

Пример использования:
Задача: Допустим, в пирамиде MAKC известно, что длина ребра AK равна 5 см, а длина ребра KC равна 7 см. Найдите площадь основания AC.

Совет: Чтобы лучше понять свойства треугольных пирамид, рекомендуется рассмотреть и нарисовать схему пирамиды MAKC со всеми известными размерами и суждениями. Это поможет визуализировать структуру пирамиды и увидеть связи между ее элементами.

Упражнение:
В треугольной пирамиде XYZ имеется следующие суждения:
1. XY⊥XZ (XB перпендикулярно XZ)
2. YZ⊥(XYZ) (YB перпендикулярно XZ)
3. ΔXYZ - прямоугольный треугольник (угол ХYZ=90 градусов)
4. ΔXYZ - равнобедренный треугольник (длина YX равна YZ)

Найдите длину ребра YX, если известно, что длина ребра XZ равна 10 см.