в) Если в прямоугольном треугольнике МСК с углом М в 90 градусов длина медианы МА известна, то как найти длину

Содержание вопроса: Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике

Описание: В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это наибольшая сторона, которая напротив прямого угла. Для решения задачи, где известна длина медианы МА и требуется найти длину гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:

c² = a² + b²

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Известно, что медиана МА делит гипотенузу СМ пополам, поэтому длина гипотенузы может быть найдена по формуле:

СМ = 2 * МА

Теперь мы можем подставить это значение в теорему Пифагора и найти длину гипотенузы:

(2 * МА)² = a² + b²

4 * МА² = a² + b²

a² + b² = 4 * МА²

Таким образом, длина гипотенузы равна квадратному корню из 4-кратного квадрата длины медианы МА:

c = √(4 * МА²)

Теперь у нас есть формула для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если известна длина медианы:

c = √(4 * МА²)

Доп. материал: Пусть длина медианы МА равна 5. Тогда для нахождения длины гипотенузы применяем формулу:

c = √(4 * 5²) = √(4 * 25) = √100 = 10

Таким образом, длина гипотенузы треугольника МСК равна 10.

Совет: При решении задачи необходимо быть внимательным и аккуратным при подстановке значений и вычислениях. Также, рекомендуется повторить теорему Пифагора и узнать, как применять ее в решении задач на нахождение длины гипотенузы.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике XYZ с длиной медианы YC равной 6, найдите длину гипотенузы.