В данном изображении представлены векторы. Известно, что размер стороны клетки составляет 3 единицы измерения. Найдите

Содержание: Скалярное произведение векторов

Пояснение: Скалярное произведение векторов - это операция, которая позволяет нам определить угол между двумя векторами и вычислить их произведение. Для вычисления скалярного произведения необходимо умножить соответствующие компоненты двух векторов и сложить результаты.

Допустим, у нас есть два вектора u→ и v→. Изображение представляет их в виде стрелок. Размер стороны клетки составляет 3 единицы измерения. Чтобы найти скалярное произведение векторов, мы должны умножить соответствующие компоненты и сложить результаты.

Пример:

1. u→ = (2, 4)
v→ = (3, -1)
u→⋅v→ = (2 * 3) + (4 * -1) = 6 - 4 = 2

2. a→ = (-1, 2)
m→ = (5, 7)
a→⋅m→ = (-1 * 5) + (2 * 7) = -5 + 14 = 9

3. d→ = (-3, 0)
u→ = (2, 4)
d→⋅u→ = (-3 * 2) + (0 * 4) = -6 + 0 = -6

Совет: Для лучшего понимания понятия скалярного произведения векторов, рекомендуется вспомнить определение и свойства этой операции. Обратите внимание, что скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

Ещё задача:
Найдите скалярное произведение векторов:
1. x→ = (3, -2) и y→ = (1, 4)
2. p→ = (0, 5) и q→ = (2, -3)
3. s→ = (-4, 1) и t→ = (6, -2)