В четырехугольнике FORD, где FO=4, OR=7, RD=9, FD=6, найдите разницу между расстоянием от точки M до стороны

Содержание: Расстояние от точки до стороны четырехугольника

Пояснение: Чтобы найти разницу между расстоянием от точки M до стороны OR и расстоянием от точки M до стороны DR в четырехугольнике FORD, нам потребуется использовать формулу для нахождения расстояния от точки до прямой.

Давайте обозначим данное расстояние от точки M до стороны OR как d1, а расстояние от точки M до стороны DR - как d2.

Для нахождения d1 используем формулу:
d1 = |(FD * OR - FO * RD)| / √((FD - FO)² + (RD - OR)²).

А для нахождения d2 используем ту же самую формулу, но меняем местами значения FO и OR:
d2 = |(FD * DR - FO * RD)| / √((FD - FO)² + (RD - DR)²).

Теперь, подставим известные значения и вычислим:
d1 = |(6 * 7 - 4 * 9)| / √((6 - 4)² + (9 - 7)²) = |(42 - 36)| / √(2² + 2²) = 6 / √8 = 3√2.

d2 = |(6 * 9 - 4 * 7)| / √((6 - 4)² + (9 - 7)²) = |(54 - 28)| / √(2² + 2²) = 26 / √8 = 13√2.

И, наконец, разница между d1 и d2 равна |d1 - d2| = |3√2 - 13√2| = |-10√2| = 10√2.

Например:
Дано: FO = 4, OR = 7, RD = 9, FD = 6.
Найдите разницу между расстоянием от точки M до стороны OR и расстоянием от точки M до стороны DR в четырехугольнике FORD.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно обратить внимание на геометрический смысл формулы расстояния от точки до прямой. Разберите несколько примеров, чтобы закрепить материал.

Ещё задача:
В четырехугольнике ABCD, где AB = 5, BC = 6, CD = 9, AD = 8, найдите разницу между расстоянием от точки P до стороны AB и расстоянием от точки P до стороны CD.