В четырёхугольнике ABCD, окружность с центром O вписана и касается стороны AB в точке K. Угол A составляет 40 градусов

Содержание вопроса: Вписанные углы

Инструкция:
В четырёхугольнике ABCD, окружность с центром O вписана и касается стороны AB в точке K. Вписанный угол в окружности - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны проходят через две хорды или секущие окружности.

Так как окружность касается стороны AB в точке K, то угол AKO является вписанным углом измерением угла в дуге АК. Угол в дуге АК равен половине измерения дуги АК.

Для того, чтобы найти угол AKO, мы должны найти измерение дуги АК. Так как угол А составляет 40 градусов, измерение дуги АК составит также 40 градусов.

Таким образом, угол AKO равен половине измерения дуги, то есть 40 градусов / 2 = 20 градусов.

Угол AOK является вписанным углом измерением угла в дуге АК. Так как угол А составляет 40 градусов, измерение дуги АК также составит 40 градусов.

Следовательно, угол AOK также равен 40 градусам.

Пример:
а) Угол AKO равен 20 градусам.
б) Угол AOK равен 40 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять вписанные углы, помните, что вписанный угол равен половине измерения соответствующей дуги. Также помните, что в любой окружности сумма всех вписанных углов, составленных на одной и той же дуге, равна 180 градусов.

Дополнительное упражнение:
В четырёхугольнике ABCD, окружность с центром O вписана и касается стороны AD в точке L. Угол A составляет 60 градусов.
а) Какова величина угла ALO в градусах?
б) Какова величина угла ALD в градусах?