В 11-м классе изучается стереометрия. В таблице 11.26 даны значения объема и площади поверхности шара, когда центр шара

Тема: Стереометрия и объем шара

Объяснение: Стереометрия - это раздел геометрии, который изучает фигуры в трехмерном пространстве. Шар - это трехмерная фигура, образованная точками, находящимися на одинаковом расстоянии от центра. Объем шара определяется как количество пространства, занимаемого шаром. Площадь поверхности шара - это сумма площадей всех его точек.
В таблице 11.26 даны значения объема и площади поверхности шара, когда центр шара (о) и центр сечения шара плоскостью (о1) находятся на одной линии. Чтобы найти объем и площадь поверхности шара, из таблицы необходимо выбрать соответствующие значения, используя рисунки 1-3 для определения точек о и о1. Затем нужно записать выбранные значения объема и площади поверхности шара.

Например:
Для решения задачи, выберем значения из таблицы 11.26, где центр шара (о) и центр сечения шара плоскостью (о1) находятся на одной линии. Допустим, в таблице указан объем шара (V) равный 125 единицам объема и площадь поверхности шара (S) равна 100 единицам площади. Далее, записываем эти значения: V = 125, S = 100.

Совет:
Для более наглядного представления и понимания, можно нарисовать рисунок, чтобы увидеть, как выглядят точки о и о1, и как они связаны с объемом и площадью поверхности шара.

Проверочное упражнение:
Из таблицы 11.26 выберите значения объема и площади поверхности шара для случая, когда центр шара (о) и центр сечения шара плоскостью (о1) находятся на одной линии. Запишите выбранные значения.

Содержание: Стереометрия в 11-м классе
Пояснение: В данной задаче нам необходимо найти объем и площадь поверхности шара, когда центр шара и центр сечения находятся на одной линии. Для решения этой задачи мы можем использовать значения объема и площади поверхности шара из таблицы 11.26.

Для начала найдем объем шара. Объем шара можно найти, используя формулу V = (4/3)πr^3, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14) и r - радиус шара. В таблице у нас даны значения объема, поэтому мы можем найти радиус, подставив его в формулу и решив ее относительно r.

Затем найдем площадь поверхности шара. Площадь поверхности шара можно найти, используя формулу S = 4πr^2, где S - площадь поверхности. Аналогично, мы можем найти радиус, подставить его в формулу и решить ее, чтобы найти площадь поверхности.

Пример: Пусть из таблицы мы взяли значение объема шара - 113.04 см^3. Чтобы найти радиус, мы располагаем информацией из этой таблицы. Решим уравнение (4/3)πr^3 = 113.04 относительно r. Подставим найденное значение радиуса в формулу площади поверхности шара S = 4πr^2.

Совет: Для лучшего понимания стереометрии и формул шара, рекомендуется изучить раздел учебника, связанный с объемом и площадью поверхности шара. Также полезно проводить дополнительные практические задания, чтобы закрепить материал.

Ещё задача: Дан шар с объемом 523.6 см^3. Найдите радиус и площадь поверхности этого шара.