В 10 классе изучается геометрия. Предоставьте примеры чертежа куба со стороной 3 см: 1) Приведите примеры коллинеарных

Геометрия: геометрические векторы

Объяснение:
1) Коллинеарные векторы это векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Примеры коллинеарных векторов:
- Вектор a = (3, 1) и вектор b = (6, 2) лежат на одной прямой, так как они имеют одинаковые отношения соответствующих координат: 3/1 = 6/2 = 3/1.
- Вектор c = (-2, 4, 1) и вектор d = (-4, 8, 2) также лежат на одной прямой, так как они имеют одинаковые отношения соответствующих координат: (-2)/(-4) = 4/8 = 1/2.

2) Сонаправленные векторы это векторы, которые направлены в одном и том же направлении. Примеры сонаправленных векторов:
- Вектор a = (2, 4) и вектор b = (4, 8) направлены в одном и том же направлении, так как их координаты имеют одинаковые знаки.
- Вектор c = (-3, -6) и вектор d = (-6, -12) также направлены в одном и том же направлении, так как их координаты имеют одинаковые знаки.

3) Равные векторы это векторы, которые имеют одинаковую длину и одинаковое направление. Примеры равных векторов:
- Вектор a = (2, 4) и вектор b = (2, 4) имеют одинаковую длину и направление, поэтому они являются равными векторами.
- Вектор c = (0, 0) и вектор d = (0, 0) также имеют одинаковую длину и направление, поэтому они являются равными векторами.

4) Длина вектора ab вычисляется по формуле: |ab| = sqrt((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).

- Пусть точка a имеет координаты a(2, 3), а точка b имеет координаты b(5, 7).
- Подставим данные в формулу: |ab| = sqrt((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2) = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию геометрических векторов, полезно использовать визуализацию. Нарисуйте векторы на координатной плоскости и обратите внимание на их направление, длину и взаимное расположение.

Практика:
Пусть даны векторы u = (3, 1) и v = (-2, 5). Найдите длину вектора uv.