Вектори
Уявіть, що у вас є паралелограм ABCD, побудований на векторах a та b як на його сторонах. Відомо, що довжина вектора
Уявіть, що у вас є паралелограм ABCD, побудований на векторах a та b як на його сторонах. Відомо, що довжина вектора a дорівнює 5, довжина вектора b дорівнює 3, а різниця векторів a та b дорівнює 7. Яку градусну міру має кут між векторами a?
24.12.2023 19:48
Написать свой ответ:
Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства параллелограмма и векторного произведения. Параллелограмм - это четырехугольник, в котором противоположные стороны параллельны и равны по длине. Векторное произведение двух векторов определяется как произведение их длин, умноженное на синус угла между ними.
Пусть угол между векторами a и b равен θ. Тогда мы можем записать уравнение для векторного произведения двух векторов a и b:
| a × b | = |a| |b| sin(θ),
где |a| и |b| - длины векторов a и b.
В данной задаче у нас есть информация о длине векторов a и b:
|a| = 5,
|b| = 3.
Мы также знаем разность векторов a и b:
|a - b| = 7.
Нам нужно найти градусную меру угла между векторами a и b.
Окей, давайте продолжим вычисления.
Демонстрация: Найдите градусную меру угла между векторами a и b.
Совет: Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется ознакомиться с основами векторов и пониманием параллелограмма.
Ещё задача: Даны векторы a и b. Найдите длину векторного произведения a × b, если |a| = 4, |b| = 6 и градусная мера угла между a и b равна 45°.