Условие: Длина отрезка BA составляет 10мм. Условие: Мера угла A равна 60°. Найдите: Длину отрезка

Длина отрезка BC (Explanation):

Чтобы найти длину отрезка BC, нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема устанавливает связь между длинами сторон треугольника и мерой углов.

Теорема косинусов гласит: c² = a² + b² - 2ab * cos(C), где c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух остальных сторон, C - мера угла противоположного стороне c.

В нашем случае, сторона BC - это искомая длина отрезка. Сторона AB имеет длину 10мм, а угол A - 60°.

Таким образом, мы можем записать уравнение по теореме косинусов: BC² = 10² + b² - 2 * 10 * b * cos(60°).

Далее, мы раскрываем косинус 60° и упрощаем уравнение: BC² = 100 + b² - 20b * 1/2.

Получаем: BC² = 100 + b² - 10b.

Заменяя b на BC, получаем квадратное уравнение: BC² - 10BC + 100 = 0.

Решив это уравнение, мы найдем длину отрезка BC.

Например:
Задача: В треугольнике ABC, сторона AB имеет длину 10мм, а угол A - 60°. Найдите длину отрезка BC.

Совет:
Чтобы решить такую задачу, вы должны быть знакомы с теоремой косинусов и уметь решать квадратные уравнения. Если вы затрудняетесь в решении задачи, рекомендуется обратиться к учебнику или проконсультироваться учителя.

Практика:
В треугольнике ABC, сторона AB имеет длину 8см, а угол A - 45°. Найдите длину отрезка BC.