Уравнение прямой -2x-2y+48=0
Уравнение прямой -2x-2y+48=0 дано. Необходимо определить координаты точек, в которых эта прямая пересекает
Уравнение прямой -2x-2y+48=0 дано. Необходимо определить координаты точек, в которых эта прямая пересекает оси координат. 1. Каковы координаты точки пересечения с осью Ox? ( ); ( ) 2. Каковы координаты точки пересечения с осью Oy? ( )
09.12.2023 04:30
Написать свой ответ:
Инструкция:
Чтобы определить координаты точек пересечения данной прямой с осями координат, нам потребуется найти значения x и y, при которых уравнение прямой равно нулю.
1. Координаты точки пересечения с осью Ox:
Координаты точки пересечения с осью Ox имеют вид (x, 0), где значение y равно нулю. Подставив y = 0 в уравнение прямой, получим:
-2x - 2(0) + 48 = 0
Упрощаем уравнение:
-2x + 48 = 0
Выражаем x:
-2x = -48
x = -48 / -2
x = 24
Таким образом, координаты точки пересечения с осью Ox: (24, 0).
2. Координаты точки пересечения с осью Oy:
Координаты точки пересечения с осью Oy имеют вид (0, y), где значение x равно нулю. Подставив x = 0 в уравнение прямой, получим:
-2(0) - 2y + 48 = 0
Упрощаем уравнение:
-2y + 48 = 0
Выражаем y:
-2y = -48
y = -48 / -2
y = 24
Таким образом, координаты точки пересечения с осью Oy: (0, 24).
Совет:
Чтобы определить координаты точек пересечения с осями координат, подставляйте значения x = 0, чтобы найти точки пересечения с осью Oy, и значение y = 0, чтобы найти точки пересечения с осью Ox.
Задание:
Дано уравнение прямой: 3x - 4y + 12 = 0. Определите координаты точек пересечения с осями координат.
Пояснение: Чтобы найти координаты точек пересечения данной прямой с осями координат, мы можем присвоить одну из переменных (x или y) нулевое значение и найти соответствующую координату второй переменной.
1. Для координат точек пересечения с осью Ox (прямая пересекает ось Ox, когда y = 0) мы можем подставить 0 вместо y в уравнение прямой:
-2x - 2 * 0 + 48 = 0
Решим это уравнение:
-2x + 48 = 0
-2x = -48
x = -48 / -2
x = 24
Таким образом, координаты точки пересечения с осью Ox равны (24; 0).
2. Для координат точек пересечения с осью Oy (прямая пересекает ось Oy, когда x = 0) мы можем подставить 0 вместо x в уравнение прямой:
-2 * 0 - 2y + 48 = 0
Решаем это уравнение:
-2y + 48 = 0
-2y = -48
y = -48 / -2
y = 24
Таким образом, координаты точки пересечения с осью Oy равны (0; 24).
Совет: Чтобы лучше понять, как происходит пересечение прямой с осями координат, можно нарисовать график данной прямой и обозначить точки пересечения.
Задание: Найти координаты точек пересечения прямой 3x + 2y - 10 = 0 с осями координат.