Уравнение плоскости, проходящей через точку С(2; ‒4;‒3) и параллельной плоскости Оxz: а) Уравнение плоскости

Уравнение плоскости, проходящей через точку С(2; ‒4;‒3) и параллельной плоскости Оxz:

Пояснение: Чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и параллельной другой плоскости, мы можем использовать нормальный вектор обеих плоскостей.

Плоскость Оxz является плоскостью, параллельной оси у и проходящей через начало координат (0, 0, 0). Её нормальный вектор будет равен (0, 1, 0).

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку С(2; ‒4;‒3) и параллельной плоскости Оxz, можно записать в виде:

0 * (x - 2) + 1 * (y + 4) + 0 * (z + 3) = 0

Упрощая это уравнение, получим:

y + 4 = 0

Пример:
Задача: Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку С(2; ‒4;‒3) и параллельной плоскости Оxz.

Решение:
Уравнение плоскости, проходящей через точку С(2; ‒4;‒3) и параллельной плоскости Оxz: y + 4 = 0.

Совет: При работе с уравнениями плоскостей, важно знать, что нормальный вектор плоскости определяет её направление и параллельность с другими плоскостями. Выразите нормальный вектор для каждой из заданных плоскостей и используйте его для определения уравнения требуемой плоскости.

Практика:
Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку А(3; ‒1; 2) и параллельной плоскости Оyz.