Укажите верные утверждения о двух окружностях с общим центром 0, где AC и BD являются их диаметрами: 1) Угол COD и угол

Тема занятия: Свойства окружностей с общим центром

Описание:
Данная задача связана с окружностями, имеющими общий центр O и радиус R. Две окружности с общим центром O образуют два треугольника: COD и AOB, где AC и BD являются их диаметрами соответственно.

1) Угол COD и угол АОВ имеют общую сторону и общий угол между ними: Верно. Угол COD и угол АОV имеют одну и ту же сторону - OD, и общую вершину O.

2) Угол COD равен углу AOB по всем трём сторонам: Неверно. Угол COD и угол AOB обладают общей стороной OD, но угол AOB образован диаметром AC, а угол COD образован диаметром BD. Поэтому они не равны по всем трем сторонам.

3) Треугольник АОВ является равнобедренным: Неверно. Треугольник АОВ не является равнобедренным, так как две его стороны (AO и OV) равны радиусу окружности, но третья сторона (AV) - диаметру, больше радиуса.

4) Угол COD является прямым: Верно. Угол COD является прямым, так как он образован диаметром BD, который является хордой, проходящей через центр окружности.

Совет: В данной задаче важно обращать внимание на свойства окружностей и треугольников, а также использовать геометрические определения и правила для решения задач.

Задача на проверку: Предположим, что длина диаметра AC равна 10 см. Найдите площадь треугольника AOB, если угол AOB равен 60 градусов.