Укажите, в каком порядке следуют верные утверждения: 1) В прямоугольном треугольнике высота может быть равна одной

Предмет вопроса: Свойства треугольников

Инструкция:
1) В прямоугольном треугольнике высота всегда может быть равна одной из его сторон, так как в прямоугольном треугольнике один из углов является прямым, и высота, проведенная к гипотенузе, будет равна одной из катетов.
2) Верно, точка пересечения высот произвольного треугольника называется ортоцентром и является центром описанной окружности треугольника.
3) Высота треугольника может находиться как внутри фигуры, так и за ее пределами, в зависимости от типа треугольника. В случае остроугольного треугольника высоты находятся внутри, в прямоугольном - на сторонах, а в случае тупоугольного треугольника одна из высот будет лежать вне фигуры.
4) Треугольник со сторонами 6, 8 и 10 является прямоугольным, так как удовлетворяет теореме Пифагора, где сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (6^2 + 8^2 = 10^2).
5) Нет, треугольник со сторонами 6, 8 и 15 не существует, так как сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. В данном случае, сумма сторон 6 и 8 равна 14, что меньше длины третьей стороны 15.

Совет: Чтобы запомнить свойства треугольников, полезно регулярно доказывать их и решать задачи, чтобы укрепить свои знания. Также, эскизы и рисунки могут помочь визуализировать информацию о треугольниках.

Практика: Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 5, 6 и 7.