Какова длина наклонной, если угол САВ равен арккос(15/17) и длина

Тема занятия: Треугольник и его наклонные

Инструкция:
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии треугольника и тригонометрии.

Пусть в треугольнике АВС угол САВ равен арккос(15/17), а длина стороны АВ равна 17 единиц. Нам необходимо найти длину наклонной.

По определению, наклонная - это сторона треугольника, противолежащая данному углу. Для решения задачи мы воспользуемся теоремой косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC, где c - длина наклонной, a и b - стороны треугольника, С - противолежащий угол.

Подставим известные значения в формулу: c^2 = 17^2 + 17^2 - 2*17*17*cos(арккос(15/17)).

Теперь вычислим выражение в косинусе: cos(арккос(15/17)) = 15/17.

Подставим это значение обратно в формулу: c^2 = 17^2 + 17^2 - 2*17*17*(15/17).

Далее упростим: c^2 = 17^2 + 17^2 - 2*15*17.

Выполним вычисления: c^2 = 2*289 - 2*15*17.

Упростим: c^2 = 578 - 510.

Итак, получаем: c^2 = 68.

Чтобы найти длину наклонной (с), возьмем квадратный корень от обоих частей: c = √68.

Результат: длина наклонной равна √68.

Демонстрация:
Задача: Какова длина наклонной, если угол САВ равен арккос(15/17) и длина стороны АВ равна 17 единиц?

Решение:
Используя теорему косинусов, находим длину наклонной: c = √68.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить теорему косинусов, рекомендуется познакомиться с основными понятиями геометрии треугольника и провести несколько дополнительных задач для закрепления материала.

Задача для проверки:
Найдите длину наклонной треугольника, если угол САВ равен арккос(5/13) и длина стороны АВ равна 13 единиц.