Углы и свойства углов
Укажите правильные утверждения: а) Углы, находящиеся на одной вертикальной линии, равны. б) Угол - это геометрическая
Укажите правильные утверждения: а) Углы, находящиеся на одной вертикальной линии, равны. б) Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами на плоскости. в) Расположение лучей OA, OB и OC такое, что ∠AOB = 24°, ∠AOC = 48°. В таком случае OB является биссектрисой угла AOC. г) Если угол острый, то смежный с ним угол также будет острым. д) Биссектрисы смежных углов взаимно перпендикулярны. е) Угол, смежный с углом 64°, равен 126°. ж) Вертикальные углы могут иметь сумму, равную 180°. з) Угол AOB, равный 33°, находится внутри угла COD, равного 120°. В таком случае угол AOC будет острым.
06.12.2023 05:08
Написать свой ответ:
Разъяснение: Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, называемыми сторонами угла, которые имеют общую начальную точку, называемую вершиной угла. Углы могут быть разных типов и иметь разные свойства, о которых мы говорим ниже.
а) Правильное утверждение: Углы, находящиеся на одной вертикальной линии, называемой вертикальными углами, равны. Например, если угол AOB и угол COD находятся на одной вертикальной линии, то ∠AOB = ∠COD.
б) Правильное утверждение: Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, их начальной точкой (вершиной угла) и всем пространством между лучами.
в) Неправильное утверждение: Расположение лучей OA, OB и OC такое, что ∠AOB = 24°, ∠AOC = 48°, не может быть при том, чтобы OB был биссектрисой угла AOC. Биссектриса угла делит его на два равных угла, а здесь ∠AOC ≠ 2 * ∠AOB.
г) Правильное утверждение: Если угол острый (то есть меньше 90°), то смежный с ним угол также будет острым. Смежные углы - это углы, у которых стороны образуют линию.
д) Неправильное утверждение: Биссектрисы смежных углов могут быть различных углов, но они не обязательно взаимно перпендикулярны.
е) Неправильное утверждение: Угол, смежный с углом 64°, не может быть равен 126°, так как смежные углы должны быть равными.
ж) Правильное утверждение: Вертикальные углы могут иметь сумму, равную 180°. Например, если вертикальный угол AOB равен 110°, то соответствующий ему вертикальный угол COD также будет равен 70°, и их сумма будет составлять 180°.
з) Неправильное утверждение: Угол AOB, равный 33°, находится внутри угла COD, равного 120°, не может привести к тому, что угол AOC будет равным 180°. Угол AOC не может быть больше 180°, так как это внешний угол по отношению к углу COD.
Совет: Чтобы лучше понять углы и их свойства, рекомендуется изучить определения, принципы и примеры конкретных типов углов и их свойств.
Задание для закрепления: Даны два угла: угол AOB равен 60° и угол COD равен 120°. Являются ли эти углы вертикальными? Если да, найдите значение смежного угла, равного углу AOB. Если нет, объясните, почему.