Укажите новые координаты. При параллельном переносе окружность с центром в точке O (1; 2) и радиусом R = 3 переходит

Геометрия: Параллельный перенос окружности

Разъяснение: При параллельном переносе окружности с центром в точке O(x₀, y₀) и радиусом R, мы сдвигаем каждую точку окружности на одинаковое расстояние в одном и том же направлении без изменения её формы или размера. Новый центр окружности получается путем сдвига исходного центра окружности на заданное расстояние по горизонтали и вертикали.

Для данной задачи, исходный центр окружности O(1, 2) и радиус R = 3. Если мы хотим найти новые координаты центра окружности O₁(x₁, y₁) после параллельного переноса, мы должны сдвинуть исходные координаты центра на одно и то же расстояние.

Расстояние для сдвига можно определить из радиуса R, так как R является расстоянием между центром окружности и любой её точкой. В данном случае, R = 3.

Таким образом, новые координаты центра O₁ будут (x₀ + R, y₀ + R), то есть (1 + 3, 2 + 3), что дает нам новые координаты центра окружности O₁ (4, 5).

Доп. материал: Дана окружность с центром O(2, -1) и радиусом R = 2. Вычислите новые координаты центра окружности после параллельного переноса.

Совет: Чтобы лучше понять параллельный перенос окружности, можно представить это как сдвиг центра окружности на заданное расстояние в заданном направлении без изменения размера или формы окружности. Расстояние для сдвига можно определить по радиусу окружности.

Дополнительное упражнение: Дана окружность с центром O(3, 4) и радиусом R = 5. Вычислите новые координаты центра окружности после параллельного переноса.