Укажите номера верных ответов для следующих вопросов о данном правильном шестиугольнике ABCDEF со стороной, равной

Тема: Свойства и характеристики правильного шестиугольника

Пояснение: Правильный шестиугольник является многоугольником с шестью равными сторонами и шестью равными углами.

1. Угол данного шестиугольника: Чтобы найти каждый угол, можно разделить сумму всех углов (360°) на количество сторон (шестиугольник имеет шесть сторон). Таким образом, каждый угол будет составлять: 360° / 6 = 60°.
- Ответ: б) 60°.

2. Центральный угол данного шестиугольника: Центральный угол шестиугольника является углом между двумя линиями, отходящими от центра и соединяющими его с любой точкой на контуру шестиугольника. Центральные углы правильного многоугольника равны (360° / количество сторон).
- Ответ: б) 60°.

3. Радиус окружности, описанной около данного шестиугольника: Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен длине его стороны. В данном случае, сторона шестиугольника имеет длину 6 см.
- Ответ: а) 6 см.

4. Диагональ АС данного шестиугольника: Диагонали правильного шестиугольника проходят между несмежными вершинами и делят фигуру на треугольники. Для нахождения длины диагонали можно использовать теорему Пифагора. Для данного шестиугольника, где сторона равна 6 см, диагональ АС будет равна 6√3 см.
- Ответ: г) 6√3 см.

Совет: Чтобы лучше запомнить свойства и характеристики правильного шестиугольника, рекомендуется проводить практические упражнения, конструировать шестиугольники, а также изучить основные формулы и теоремы, связанные с многоугольниками.

Задача на проверку: Дан правильный шестиугольник со стороной, равной 8 см. Найдите:
1. Угол данного шестиугольника.
2. Центральный угол данного шестиугольника.
3. Радиус окружности, описанной около данного шестиугольника.
4. Диагональ между вершинами A и С шестиугольника.