Укажите длины сторон треугольника ABC с заданными координатами его вершин и определите вид этого треугольника. Вершины

Треугольник ABC:

Описание:
Для того чтобы определить длины сторон треугольника ABC, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула имеет вид:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2). В данной задаче, координаты вершин треугольника ABC следующие: A(8;1), B(5;5) и C(2;1).

Таким образом, длины сторон треугольника ABC могут быть вычислены следующим образом:

AB = sqrt((5 - 8)^2 + (5 - 1)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5,

BC = sqrt((2 - 5)^2 + (1 - 5)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5,

CA = sqrt((8 - 2)^2 + (1 - 1)^2) = sqrt(36) = 6.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника ABC, мы можем определить его вид.

Дополнительный материал:
Длины сторон треугольника ABC равны AB = 5, BC = 5 и CA = 6.

Совет:
Чтобы более легко понять и запомнить формулу для вычисления расстояния между двумя точками, рекомендуется провести простую геометрическую интерпретацию. Визуализируйте отрезок между двумя точками на координатной плоскости и представьте его как гипотенузу прямоугольного треугольника. Стороны треугольника будут соответствовать разности координат по осям x и y.

Практика:
Укажите длины сторон треугольника DEF с вершинами в координатах D(3;-2), E(1;6) и F(4;-4). Определите вид этого треугольника.