Угол ABC равен 70°, а имеются три луча с общим началом в точке D. Луч DK расположен между лучами DE и DB, угол

Предмет вопроса: Решение углов в треугольнике и прямых лучах.

Разъяснение:
Дана информация о треугольнике ABC и трех лучах, исходящих из общей точки D. Мы должны найти меры углов KDB и EDK.

Для решения этой задачи воспользуемся следующими свойствами углов:

1. Углы на прямой линии: Углы EDB, ABC и KDB лежат на одной прямой.
2. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов треугольника равна 180°.

Мы знаем, что угол ABC равен 70° и угол EDB равен углу ABC. Значит, угол EDB тоже равен 70°.

По условию, угол KDB на 20° меньше угла EDK. Обозначим угол KDB как "х" и угол EDK как "у".

Теперь составим уравнение на основе суммы углов треугольника KDB:

х + у + у + 70 = 180

2у + х = 110

Также у нас есть следующие отношения:

- угол EDK равен углу ABC, то есть у = 70°.
- угол KDB на 20° меньше угла EDK, то есть х = у - 20°.

Подставим значения у и х в уравнение:

2 * 70 + (70 - 20) = 140 + 50 = 190

Таким образом, мера угла KDB равна 50°, а мера угла EDK равна 70°.

Например:
Угол ABC равен 70°, а имеются три луча с общим началом в точке D. Луч DK расположен между лучами DE и DB, угол EDB равен углу ABC, а угол KDB на 20° меньше угла EDK. Найдите меры углов KDB и EDK.

Совет:
Для решения подобных задач по углам полезно использовать свойства углов на прямых линиях и сумму углов треугольника.

Упражнение:
В треугольнике XYZ, угол X равен 50°, а угол Y равен 70°. Найдите меру угла Z.