Учитывая четыре точки на одной линии, какие векторы имеют противоположное направление по отношению к вектору NP−→−?

Математика: Векторы с противоположным направлением

Разъяснение: Чтобы найти векторы, имеющие противоположное направление по отношению к вектору NP−→−, мы должны рассмотреть точки, лежащие на той же прямой, что и эти две точки. Векторный взгляд на это предполагает, что все точки лежат на одной линии и образуют прямую.

Вектор NP−→− представляет собой направленную величину, которая идет от точки N до точки P. Чтобы найти векторы с противоположным направлением, нам нужно найти векторы, которые идут в противоположную сторону от вектора NP−→−.

Одним из способов получить вектор с противоположным направлением является изменение знака каждой компоненты вектора NP−→−. То есть, если вектор NP−→− обозначается как (x, y, z), то вектор с противоположным направлением будет (-x, -y, -z).

Пример: Предположим, что вектор NP−→− представлен как (2, -3, 1). Вектор с противоположным направлением будет (-2, 3, -1).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию векторов с противоположным направлением, рассмотрите графическое представление на числовой оси. Вектор NP−→− будет представлен диагональю, направленной от одной точки к другой. Векторы с противоположными направлениями будут представлять диагонали, направленные в противоположные стороны.

Задание: Если вектор NP−→− представлен как (4, -1, 3), найдите вектор с противоположным направлением.