У яку точку перейде точка м(-2;1) при паралельному перенесенні, якщо точка к(3;-5) переходить в точку к (0;7)?

Содержание: Параллельный перенос точек на координатной плоскости

Объяснение:
Параллельный перенос точек на координатной плоскости - это процесс перемещения точек вдоль параллельных прямых без изменения их относительного расположения.

Для решения задачи необходимо определить вектор, на который нужно переместить точку м(-2;1) для получения точки м".

Для этого вычислим разность координат точек к" и к.
По формуле разности координат:
(x", y") = (xк", yк") - (xк, yк)

Подставив значения, получим:
(x", y") = (0, 7) - (3, -5) = (-3, 12)

Таким образом, вектор параллельного переноса равен (-3, 12).

Теперь применим найденный вектор к исходной точке м(-2;1).
По формуле суммы координат:
(x", y") = (xм, yм) + (x", y")

Подставим значения:
(x", y") = (-2, 1) + (-3, 12) = (-2 - 3, 1 + 12) = (-5, 13)

Точка м(-2;1) при параллельном перенесении на вектор (-3, 12) будет находиться в точке (-5, 13).

Совет:
При решении задач по параллельному переносу точек помните, что вектор переноса является разностью координат двух точек:
(x", y") = (xк", yк") - (xк, yк)

Проверочное упражнение:
Найдите конечную точку, если изначально точка имела координаты (4, -2), а вектор параллельного переноса составил (2, 5).