Скалярное произведение векторов в ромбе
У вас есть ромб, где короткая диагональ равна стороне длиной 12 см. Переформулируйте следующие вопросы: 1. Какое
У вас есть ромб, где короткая диагональ равна стороне длиной 12 см. Переформулируйте следующие вопросы:
1. Какое скалярное произведение у векторов AB−→− и AD−→− равно?
2. Чему равно скалярное произведение векторов OA−→− и OB−→−?
3. Какое скалярное произведение векторов CB−→− и DC−→−?
1. Какое скалярное произведение у векторов AB−→− и AD−→− равно?
2. Чему равно скалярное произведение векторов OA−→− и OB−→−?
3. Какое скалярное произведение векторов CB−→− и DC−→−?
19.06.2024 06:16
Написать свой ответ:
Объяснение: Скалярное произведение двух векторов можно вычислить с помощью формулы: скалярное произведение векторов AB и CD равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. В ромбе у нас есть короткая диагональ, которая равна стороне длиной 12 см.
1. Скалярное произведение векторов AB и AD равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. Поскольку в ромбе угол между векторами AB и AD равен 90 градусам (так как это диагонали, которые пересекаются под прямым углом), то косинус этого угла равен 0. Это означает, что скалярное произведение векторов AB и AD равно 0.
2. Скалярное произведение векторов OA и OB будет равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. Угол между векторами OA и OB также равен 90 градусам, поскольку это диагонали ромба, пересекающиеся под прямым углом. Следовательно, косинус этого угла также равен 0. Значит, скалярное произведение векторов OA и OB равно 0.
3. Скалярное произведение векторов CB и CD будет равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. В данном случае угол между векторами CB и CD равен 180 градусам, так как эти векторы направлены в противоположные стороны. Косинус угла 180 градусов равен -1. Значит, скалярное произведение векторов CB и CD будет равно произведению модулей векторов на -1, т.е. -12.
Доп. материал:
1. Какое скалярное произведение векторов AB и AD в ромбе с короткой диагональю равной 12 см?
2. Чему равно скалярное произведение векторов OA и OB в ромбе с короткой диагональю 12 см?
3. Найдите скалярное произведение векторов CB и CD в ромбе, если короткая диагональ равна 12 см?
Совет: В данной задаче важно правильно определить угол между соответствующими векторами в ромбе. Обратите внимание на геометрические свойства ромба и то, что диагонали перпендикулярны друг другу.
Дополнительное упражнение: В ромбе со стороной длиной 8 см короткая диагональ равна 6 см. Найдите скалярное произведение векторов AB и AC.