Трикутник і перпендикуляри
У трикутнику АВС, якщо
У трикутнику АВС, якщо <А=105° та <В=25°, із точки В проведено перпендикуляр ВД до площини трикутника АВС. Будь ласка, розташуйте відрізки ДА, ДВ та ДС у порядку зростання їхніх довжин.
11.12.2023 02:54
Пояснення:
У даному завданні ми маємо трикутник АВС, у якому кут В дорівнює 25°, а кут А дорівнює 105°. Треба провести перпендикуляр ВД до площини трикутника АВС і розташувати відрізки ДА, ДВ і ДС у порядку зростання їхніх довжин.
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись властивостями трикутників та кутів.
Оскільки ми знаємо, що кут А дорівнює 105°, це означає, що кут С дорівнює 180° - 25° - 105° = 50°.
Тепер можемо розглянути створений перпендикуляр ВД. Так як УВ - це Гіпотенуза прямокутного трикутника ВДА, то ДВ буде являти собою катет. Далі, ми знаємо, що гіпотенуза завжди більша за катети, отже довжина відрізка ДВ буде більшою за довжину відрізків ДА і ДС.
Отже, ми можемо розташувати відрізки в порядку зростання їхніх довжин: ДС, ДА, ДВ.
Приклад використання:
Задача: У трикутнику АВС, якщо <А=105° та <В=25°, із точки В проведено перпендикуляр ВД до площини трикутника АВС. Розташуйте відрізки ДА, ДВ та ДС у порядку зростання їхніх довжин.
Розв'язок: Відрізки розмістили у порядку зростання довжин: ДС, ДА, ДВ.
Порада:
Для розуміння і вирішення подібних задач із трикутниками та перпендикулярами, корисно ознайомитися з деякими властивостями і правилами геометрії, що стосуються цих фігур. Також слід звернути увагу на заданий кут і властивості прямокутних трикутників.
Вправа:
У трикутнику PQR, якщо