Бүтін сандар орнына парақанды сандарды табыңдар: а) √6; б) √123

Предмет вопроса: Извлечение квадратного корня

Инструкция:

Алгоритм нахождения квадратного корня числа состоит из нескольких шагов:
1. Разложение числа на простые множители.
2. Группировка парных множителей и извлечение корня из каждой группы.
3. Умножение множителей из корней.

а) Квадратный корень из 6 подходит под первый шаг. Нам необходимо разложить число 6 на простые множители. 2 является простым множителем, поэтому мы можем записать √6 как √(2 * 3). После этого мы группируем парные множители и получаем √2 * √3. Мы не можем упростить √2 или √3, поэтому это окончательный ответ.

б) По аналогии с предыдущим примером, мы разлагаем число 123 на простые множители: 3 и 41. Теперь мы можем записать √123 как √(3 * 41). Мы не можем упростить корни от 3 или 41, поэтому они остаются в ответе.

Пример:
а) √6 = √(2 * 3) = √2 * √3 = √2√3
б) √123 = √(3 * 41) = √3√41

Совет:
При разложении числа на простые множители, упрощайте корни в пределах возможного, чтобы упростить ответ и упростить его понимание.

Задача на проверку:
Найдите квадратные корни:
а) √16
б) √50