У трапеції ABCD з основами ВС і AD дані точки М – середина АВ, К – середина CD. Діагональ АС перетинає МК в точці

Трапеция и ее основы:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны - непараллельны. Основами трапеции называются ее параллельные стороны. В данной задаче основами трапеции ABCD являются стороны BC и AD.

Решение задачи:
Для начала, давайте нарисуем диаграмму, чтобы визуализировать информацию. Вы можете использовать линейку и компас для точных измерений. На диаграмме, отметим точку М - середина стороны AB, точку К - середина стороны CD и точку N - точка пересечения диагонали AC и отрезка MK.

Так как М - середина AB, то МА = МВ. Также, так как К - середина CD, то КC = KD.

Мы знаем, что MN = 12,5 см и NK = 14 см. Также, поскольку М - середина стороны AB, то MB = MA = MN + NK = 12,5 + 14 = 26,5 см.

Теперь мы можем вычислить основы трапеции. Поскольку AD и BC параллельны, то основы трапеции BC и AD равны по длине. Для нахождения суммы этих основ, нам нужно сложить длины стороны BC и стороны AD.

Но у нас есть только одна сторона MB, которая равна 26,5 см. Чтобы найти сторону BC, нам нужно знать, какая часть от всей длины стороны MB составляет BC.

Мы знаем, что МК = NK + KB. Значит, KB = МК - NK = 26,5 - 14 = 12,5 см.

Так как точка N - точка пересечения диагоналей, то сегмент AC делит BC пополам, и BC = 2 * KB = 2 * 12,5 = 25 см.

Теперь, чтобы найти сумму основ трапеции, мы складываем длины сторон BC и AD. Сумма основ трапеции равна 25 см + 26,5 см = 51,5 см.

Таким образом, сумма основ трапеции ABCD равна 51,5 см.

Задание для закрепления:
В трапеции ABCD с основами BC = 12 см и AD = 18 см известно, что точка М - середина отрезка AB, а точка Н - середина отрезка DC. Найдите длину основы трапеции.