Каков результирующий вектор, полученный в результате вычисления выражения FR−AK+RK+AF−2RK−3KR?

Комментарий:
Данное выражение можно преобразовать к виду: FR - AK + RK + AF - 2RK - 3KR.

Для удобства, рассмотрим каждый вектор по отдельности:

- FR: этот вектор состоит из двух компонент - горизонтальной и вертикальной. Для определения результирующего вектора, необходимо сложить горизонтальные и вертикальные компоненты отдельно. Пусть FR представлен в виде FRx (горизонтальная составляющая) и FRy (вертикальная составляющая).

- AK: аналогично, представим вектор AK в виде AKx и AKy.

- RK: представим вектор RK также в виде RKx и RKy.

- AF: представим вектор AF в виде AFx и AFy.

- KR: представим вектор KR в виде KRx и KRy.

Теперь, чтобы найти результирующий вектор, сложим соответствующие компоненты векторов:

Результирующая горизонтальная составляющая (Rx) получается сложением горизонтальных компонент векторов:
Rx = FRx - AKx + RKx + AFx - 2RKx - 3KRx

Результирующая вертикальная составляющая (Ry) получается сложением вертикальных компонент векторов:
Ry = FRy - AKy + RKy + AFy - 2Rky - 3KRy

Таким образом, результатом будет результирующий вектор, состоящий из компонент Rx и Ry.

Пример использования:
Пусть FR = (2, 3), AK = (1, 2), RK = (3, 4), AF = (5, 6), KR = (7, 8).

Тогда результирующий вектор, полученный из выражения FR−AK+RK+AF−2RK−3KR будет:

Rx = 2 - 1 + 3 + 5 - 2(3) - 3(7) = 2 - 1 + 3 + 5 - 6 - 21 = -18
Ry = 3 - 2 + 4 + 6 - 2(4) - 3(8) = 3 - 2 + 4 + 6 - 8 - 24 = -21

Таким образом, результирующий вектор будет (-18, -21).

Совет:
При решении этого типа задач рекомендуется внимательно следить за знаками при сложении и вычитании компонент векторов. Также, стоит помнить, что векторы могут иметь различное количество компонент, в зависимости от их изначального задания или варианта задачи.

Упражнение:
Используйте данный метод для вычисления результирующего вектора в следующем выражении: XY + YZ - ZX, в котором:
XY = (3, 4),
YZ = (2, 5),
ZX = (1, 6).