У прямой p и окружности нет пересечений, если длина отрезка d больше радиуса окружности r. Какой рисунок подтверждает

Тема: Утверждение о пересечении прямой и окружности

Объяснение:
Для того, чтобы понять утверждение о пересечении прямой и окружности, необходимо понимать отношения между радиусом окружности, длиной отрезка и их взаимодействие.

Если длина отрезка (d) больше радиуса окружности (r), то визуально можно представить это следующим образом: если мы проведем отрезок (d), который оказывается больше радиуса (r), то он будет выходить за пределы окружности, следовательно,рисунок подтверждает данное утверждение - пересечения между прямой p и окружностью нет.

Пример использования:
Допустим, у нас есть окружность радиусом 5 см и прямая p, заданная уравнением 2x + 3y = 12. Найдем длину отрезка d между центром окружности и прямой p. После расчетов выясняется, что длина отрезка d равна 7 см, что больше радиуса 5 см. Следовательно, утверждение о пересечении прямой p и окружности не выполняется, и рисунок подтверждает это.

Совет:
Для лучшего понимания темы можно провести графическое представление ситуации на координатной плоскости, где будет нарисована окружность и прямая. Это позволит наглядно увидеть отношение между длиной отрезка и радиусом окружности и понять, почему при выполнении условия длины отрезка больше радиуса пересечения между прямой и окружностью нет.

Упражнение:
У нас есть окружность радиусом 6 см и прямая p со следующим уравнением: 4x - 3y = 18. Определите длину отрезка d между центром окружности и прямой p. Верно ли утверждение о пересечении прямой p и окружности в данном случае? Подтвердите ваш ответ с помощью графического представления.