У прямокутному трикутнику, гіпотенуза якого ділиться точкою торкання вписаного кола радіусом r на відрізки довжиною

Суть вопроса: Периметр прямоугольного треугольника

Пояснение:
Периметр прямоугольного треугольника можно найти, просуммировав длины всех его сторон. В данной задаче, у нас есть информация о длинах отрезков m и n, которые образуются при делении гипотенузы на две части точкой касания вписанного круга. При этом, эти отрезки являются радиусами данного круга.

Гипотенуза прямоугольного треугольника является самой длинной стороной, поэтому ее длина будет равна сумме длин отрезков m и n. Известно, что m = 4 см и n = 6 см.

Следовательно, длина гипотенузы равна m + n = 4 см + 6 см = 10 см.

Для определения периметра треугольника, нужно прибавить к гипотенузе длины двух катетов. Поскольку треугольник прямоугольный, катеты будут иметь длины m и n.

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен m + n + гипотенуза = 4 см + 6 см + 10 см = 20 см.

Демонстрация:
Задача: У прямоугольного треугольника, гипотенуза которого делится точкой касания вписанного круга радиусом 5 на отрезки длиной 3 и 4, найти периметр треугольника.

Решение:
m = 3, n = 4
Гипотенуза = m + n = 3 + 4 = 7
Периметр треугольника = m + n + гипотенуза = 3 + 4 + 7 = 14

Ответ: Периметр треугольника равен 14.

Совет:
Для решения подобных задач, важно помнить определение периметра, а также знать основные формулы, связанные с прямоугольными треугольниками. Пользуйтесь графическим представлением задачи, чтобы лучше понять, какие данные вам даны и какие формулы следует использовать. Если у вас возникнут сложности, не стесняйтесь обращаться за помощью к своему преподавателю или калифицированному ресурсу.