У плотника есть 45 досок размером 80 см x 10 см на складе. Ему хватит этих досок, чтобы сделать деревянную цветочницу

Предмет вопроса: Геометрические фигуры

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем вычислить периметр основания цветочницы и проверить, хватит ли досок, чтобы его закрыть.

Диаметр окружности равен 160 см, что означает, что радиус равен половине диаметра: 160 см / 2 = 80 см.

Теперь мы можем найти периметр основания цветочницы, если известен радиус. Периметр окружности равен 2πr, где r - радиус. В этом случае: периметр = 2 * 3.14 * 80 см ≈ 502.4 см.

Мы знаем, что плотнику нужно 45 досок. Площадь одной доски равна произведению ее длины на ширину, в данном случае: 80 см * 10 см = 800 см².

Чтобы вычислить общую площадь, плотнику нужно умножить площадь одной доски на общее количество досок: 800 см² * 45 = 36000 см².

Таким образом, плотнику хватит этих досок, чтобы сделать деревянную цветочницу с заданными параметрами.

Пример: В данной задаче плотнику будет достаточно 45 досок размером 80 см x 10 см, чтобы сделать цветочницу высотой 80 см, в которой диаметр окружности, вписанной в основание, составляет 160 см.

Совет: Чтобы лучше понять такие задачи, полезно уметь работать с формулами площади и периметра различных геометрических фигур. Рекомендуется также использовать реальные предметы (например, книги или линейку) для визуализации и облегчения понимания геометрических концепций.

Закрепляющее упражнение: Плотнику нужно сделать цилиндрическую бочку высотой 1 м и диаметром 50 см. У него есть доски размером 2 м x 15 см. Сколько досок ему понадобится, чтобы сделать бочку? (Площадь одной доски: 2 м * 15 см)

Предмет вопроса: Геометрические вычисления

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить количество досок, которое понадобится для создания деревянной цветочницы. Затем мы проверим, хватит ли у плотника 45 досок на складе.

Основание цветочницы является окружностью, вписанной в нее. Диаметр окружности составляет 160 см, следовательно, радиус окружности будет равен половине диаметра, то есть 80 см.

Формула для вычисления площади окружности - S = πr², где S - площадь, π - число Пи (приблизительно 3,14), r - радиус.

Подставляя значения, получаем S = 3,14 * 80² ≈ 20096 см².

Далее нам нужно вычислить площадь одной доски. Площадь доски размером 80 см х 10 см равна 80 см * 10 см = 800 см².

Теперь мы можем вычислить, сколько досок понадобится для создания цветочницы, разделив общую площадь цветочницы на площадь одной доски: 20096 см² / 800 см² = 25.12.

Поскольку нам требуется целое число досок, плотнику потребуется 26 досок. У плотника есть 45 досок, следовательно, у него достаточно досок для создания цветочницы.

Пример: Найти площадь окружности, вписанной в треугольник с основанием 6 см и высотой 8 см.

Совет: Важно помнить формулы для вычисления площади фигур и учитывать единицы измерения, чтобы получить точные результаты.

Дополнительное задание: Сколько досок размером 120 см x 15 см понадобится для создания стола размером 180 см x 90 см?