У нас есть квадрат ABCD с центром в точке O. Прямая OM перпендикулярна к плоскости квадрата. Если сторона AB равна

Название: Вычисление длины отрезка MA в квадрате

Объяснение:
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника, так как OM - это высота, опущенная на гипотенузу AMO.
Известно, что гипотенуза AMO имеет длину OM, которая равна корню из 2 см. Для нахождения длины отрезка MA мы должны знать длину гипотенузы AM, а также гипотенузу AO, так как они образуют прямоугольный треугольник AOM. Нам известно, что сторона AB равна 2 см, поэтому длина гипотенузы AM будет равна 2 см. Используя теорему Пифагора для треугольника AOM, мы можем найти длину гипотенузы AO. Для этого мы вычисляем квадрат длины гипотенузы AM, которая равна 2 см, и вычитаем из него квадрат длины OM, которая равна 2 см. Получившийся результат является квадратом длины гипотенузы AO. Затем мы извлекаем корень из этого значения, чтобы получить длину гипотенузы AO.

Демонстрация:

Дано: AB = 2 см, OM = √2 см

Для нахождения длины отрезка MA:
1. Найдем длину гипотенузы AM:
AM = AMO = OM = √2 см
2. Найдем длину гипотенузы AO, используя теорему Пифагора:
AO^2 = AM^2 - OM^2
AO^2 = (√2 см)^2 - (√2 см)^2
AO^2 = 2 см - 2 см
AO^2 = 0 см
AO = √0 см = 0 см
3. Найдем длину отрезка MA, используя разность длин стороны AB и гипотенузы AO:
MA = AB - AO
MA = 2 см - 0 см
MA = 2 см

Совет:
При решении подобных задач всегда следуйте указанным шагам и не забудьте использовать теорему Пифагора для нахождения длин гипотенузы AO.

Дополнительное упражнение:
У нас есть треугольник ABC, где AB = 6 см, BC = 8 см. Найдите длину гипотенузы AC, используя теорему Пифагора.