У данного треугольника ABC есть точка D на стороне AC, где AD=7 см и DC=14 см. Отрезок DB делит треугольник ABC

Суть вопроса: Площадь треугольников

Описание: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о площади треугольника и отношении площадей. Площадь треугольника можно найти, используя формулу "половина произведения длины основания на высоту". В данной задаче мы имеем треугольник ABC и отрезок DB, который делит его на две части. Чтобы найти площадь большего треугольника, нам необходимо найти длину отрезка DB.

Мы знаем, что AD = 7 см и DC = 14 см, значит AC = AD + DC = 7 см + 14 см = 21 см. Теперь мы можем найти площадь всего треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника. Пусть H - высота опущенная на основание AC. Тогда площадь треугольника ABC равна: (AC * H) / 2 = 168 см2. Мы знаем AC = 21 см, поэтому площадь треугольника ABC = (21 * H) / 2 = 168 см2.

Далее, отрезок DB также является основанием для меньшего треугольника. Обозначим площадь меньшего треугольника как S1 и площадь большого треугольника как S2. Так как отношение площадей треугольников равно отношению их оснований, то S1/S2 = DB/AC. Мы знаем, что AC = 21 см, поэтому S1/S2 = DB/21.

Нам также дано, что S1 + S2 = 168 см2. Из этих двух уравнений мы можем выразить S1 через DB. Подставляем значение S1 в уравнение S1 + S2 = 168 см2: DB/21 + S2 = 168 см2. Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной S2.

После решения этого уравнения, мы найдем значение площади большего треугольника (S2) и сможем представить ответ в квадратных сантиметрах.

Демонстрация: Найдите площадь большего треугольника в следующей задаче: у данного треугольника ABC есть точка D на стороне AC, где AD=7 см и DC=14 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. Общая площадь треугольника ABC равна 168 см2.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, нарисуйте треугольник ABC и отметьте точку D. Затем использовать полученные данные и формулы для площади треугольника, чтобы решить задачу пошагово.

Задание для закрепления: Если в задаче отрезок DB равен 9 см, найти площадь большего треугольника в квадратных сантиметрах.