Треугольник со сторонами 21,20,29 является пифагоровым треугольником. Треугольник со сторонами 19,20, корень из 1202

Тема: Пифагоровы треугольники

Разъяснение: Пифагоровым треугольником называется треугольник, у которого квадрат длины самой длинной стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон. То есть, если a, b и c - длины сторон треугольника, то выполняется равенство a^2 + b^2 = c^2.

В первом случае, у нас треугольник со сторонами 21, 20 и 29. Для проверки, мы можем вычислить квадраты длин сторон и убедиться, что условие выполняется:
21^2 + 20^2 = 441 + 400 = 841
29^2 = 841

Из расчета видно, что c^2 (29^2) равно сумме a^2 (21^2) и b^2 (20^2), поэтому данный треугольник является пифагоровым.

Во втором случае, у нас треугольник со сторонами 19, 20 и √1202. Для проверки, мы снова вычисляем квадраты длин сторон:
19^2 + 20^2 = 361 + 400 = 761
√1202^2 = 1202

Результат расчета показывает, что c^2 (√1202^2) равен сумме a^2 (19^2) и b^2 (20^2), значит и этот треугольник является пифагоровым.

В третьем случае, у нас треугольник со сторонами 18, 21 и √1200. Выполняем проверку:
18^2 + 21^2 = 324 + 441 = 765
√1200^2 = 1200

После вычислений, видим, что c^2 (√1200^2) не равно сумме a^2 (18^2) и b^2 (21^2). Следовательно, данный треугольник не является пифагоровым.

Совет: Для облегчения понимания и определения, является ли треугольник пифагоровым, можно использовать вышеуказанную формулу. Важно помнить, что формула применяется только к прямоугольным треугольникам, где один из углов равен 90 градусам.

Дополнительное задание: Найдите длины недостающих сторон в пифагоровом треугольнике со сторонами 9, 40 и недостающей стороной.