Треугольник АВС изображён на листе клетчатой бумаги. Определите ctg угла С, при условии, что сторона клетки равна

Содержание вопроса: ctg угла

Пояснение:
Ctg (котангенс) угла С – это отношение прилегающего катета к противолежащему катету в прямоугольном треугольнике ABC.

Для определения ctg угла C, необходимо знать значения катетов треугольника ABC.

Пусть сторона клетки равна "a".

Тогда у нас есть следующая информация:

Сторона AB состоит из (a + a) = 2a клеток.
Сторона AC состоит из (2a + a) = 3a клеток.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC:

AB² + AC² = BC²

(2a)² + (3a)² = BC²

4a² + 9a² = BC²

13a² = BC²

Теперь мы можем найти катет BC и ctg угла C:

BC = √(13a²) = √13a

ctg угла C = AC / BC = 3a / √13a = 3 / √13

Демонстрация:
Задача: Сторона клетки равна 5 см. Найдите ctg угла С треугольника ABC.

Решение:
AB = 2 * 5 = 10 см
AC = 3 * 5 = 15 см

BC = √(13 * 5²) = √325 см

ctg угла C = AC / BC = 15 / √325 ≈ 0.8409

Совет:
Для лучшего понимания темы ctg угла, рекомендуется ознакомиться с тригонометрическими функциями смежных углов, такими как синус, косинус и тангенс. Это поможет вам лучше понять отношение между ними и как они используются в различных задачах.

Дополнительное упражнение:
Сторона клетки равна 8 см. Найдите ctg угла С треугольника ABC.