Трапецияныңыздың периметрі 50 сантиметр, бірақ параллель емес қабырғаларыныңарасындағы қосынды 20 сантиметрге

Название: Решение задачи на нахождение орта средней линии трапеции

Пояснение: Для решения данной задачи находим орта средней линии трапеции. Орта средней линии трапеции является полусуммой оснований, то есть половиной суммы длин оснований. Из условия задачи известно, что периметр трапеции равен 50 см, а разность длин оснований равна 20 см. Пусть k - длина орта средней линии.

Так как периметр трапеции равен сумме всех сторон, то составим уравнение:
a + b + c + d = 50,
где a и b - основания трапеции, c и d - боковые стороны.

Из условия задачи известно, что a - b = 20.

Подставим это условие в уравнение периметра:
a + (a - 20) + c + d = 50.

Сократим подобные члены:
2a + c + d = 70.

Так как орта средней линии является полусуммой оснований, то:
k = (a + b) / 2,
k = a / 2 + b / 2,
k = a / 2 + (a - 20) / 2,
k = (2a + (a - 20)) / 2,
k = (3a - 20) / 2.

Теперь подставим это выражение для орты средней линии в уравнение:
(3a - 20) / 2 + c + d = 70.

Таким образом, найдя значение a, можно найти орту средней линии трапеции.

Демонстрация: Найдите значение орты средней линии трапеции, если периметр равен 50 см, а разность длин оснований равна 20 см.

Совет: Для удобства решения задачи можно ввести дополнительную переменную, например, пусть x = a. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: x - (x - 20) = 20. Затем решите уравнение и найдите значение переменной x.

Задание: Периметр трапеции равен 60 см, а разность длин оснований составляет 12 см. Найдите значение орты средней линии трапеции.