Трапецияның ауданы 288 см²-ге деңгейленген, табандарының пропорциясы 4 : 5-кіме сәйкес, биіктігі 3,2 дм-ба

Тема вопроса: Площадь трапеции и калькуляция ее основных размеров

Инструкция:
Для решения данной задачи вам потребуется знать формулу для нахождения площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где а и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Зная площадь трапеции и пропорцию оснований 4:5, мы можем представить площадь трапеции в виде уравнения:
a * h = (4 / 9) * S, где а - меньшее основание, h - высота.

Также нам известно, что бики а = 5 * а (согласно пропорции оснований).

Теперь, зная высоту трапеции (3,2 дм), мы можем подставить значения в уравнения и решить систему уравнений.

Решая систему, мы находим значения меньшего основания и большего основания трапеции.

Демонстрация:
Задача: Найдите длины оснований трапеции, если её площадь равна 288 см², а пропорция оснований 4:5.

Решение:
Используем формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2.
Заменяем значения в формуле: 288 = (a + 5a) * 3,2 / 2.
Приводим к общему знаменателю и упрощаем выражение: 288 = 6a * 3,2 / 2.
Решаем уравнение: 288 = 9,6a / 2.
Делим обе части уравнения на 9,6: a = 288 * 2 / 9,6.
Итак, a = 60.
Так как пропорция оснований 4:5, большее основание равно 5 * 60 = 300.

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 60, большее основание равно 300.

Совет:
Для более легкого понимания и решения задачи, рекомендуется выразить одно из оснований через другое с использованием пропорции и подставить значения в уравнение для площади трапеции. Избегайте путаницы в единицах измерения: в данной задаче все значения представлены в разных единицах (см², дм).

Задание:
Трапеция имеет площадь 176 см² и пропорцию оснований 3:4. Найдите длины оснований трапеции при известной высоте 5 см.