Трапеция ABCD имеет параллельные стороны BC и AD, и биссектрисы углов C и D, CK и DK соответственно. Расстояние

Тема вопроса: Высота трапеции

Пояснение:

Высотой трапеции называется расстояние между параллельными сторонами трапеции (BC и AD), проведенное перпендикулярно к этим сторонам. Для решения данной задачи используем свойство биссектрисы угла.

Рассмотрим треугольники КВС и ДКA. Так как биссектриса угла делит его на два равных угла, то получаем равные треугольники ВКС и АКD, так как у них углы при основании равны.

Теперь имеем равнобедренные треугольники ВКС и АКD, у которых АК = ВК = 4 см, так как расстояние от точки K до прямой CD составляет 4 см.

Высотой трапеции является отрезок AK, поэтому высота трапеции равна 4 см.

Демонстрация:

Задача: Трапеция ABCD имеет параллельные стороны BC и AD, и биссектрисы углов C и D, CK и DK соответственно. Расстояние от точки K до прямой CD составляет 4 см. Найдите высоту трапеции.

Решение:

Высота трапеции равна расстоянию от точки K до прямой CD, которое составляет 4 см.

Ответ: Высота трапеции равна 4 см.

Совет:

Для лучшего понимания свойств трапеции рекомендуется изучить также другие свойства и формулы применительно к этой геометрической фигуре.

Ещё задача:

Трапеция ABCD имеет параллельные стороны AB и CD, и высота, проведенная из вершины A, равна 10 см. Сторона BC равна 6 см. Найдите площадь трапеции.