Товарищи! Пожалуйста, определите неизвестные координаты, чтобы эти векторы образовывали прямой угол. Если у переменной

Суть вопроса: Прямой угол между векторами

Пояснение:
Чтобы определить неизвестные координаты, при которых два вектора образуют прямой угол, необходимо использовать свойство перпендикулярности векторов. Два вектора a и b будут образовывать прямой угол, если их скалярное произведение равно нулю.

1) Для векторов a{−2; −1; 3} и b{−2; k; −2}, мы можем записать скалярное произведение как: a·b = (-2) * (-2) + (-1) * k + 3 * (-2) = 4 - k - 6 = -k - 2. Для того чтобы a и b образовывали прямой угол, необходимо, чтобы скалярное произведение a·b было равно нулю: -k - 2 = 0. Решим уравнение: -k = 2, k = -2. Таким образом, для заданных векторов координата k должна быть равна -2.

2) Для векторов n→{a; 2; −8} и m−→{a;будут образовывать прямой угол, если их скалярное произведение равно нулю. Запишем скалярное произведение как: n→·m−→ = a * a + 2 * б = a^2 + 2б. Для того чтобы n и m образовывали прямой угол, необходимо, чтобы скалярное произведение n→·m−→ было равно нулю: a^2 + 2б = 0. Таким образом, нам необходимо найти значения a и б, которые удовлетворяют уравнению a^2 + 2б = 0.

Демонстрация:
1) a{−2; −1; 3}, b{−2; -2; −2}. Определить значение k, чтобы векторы a и b образовывали прямой угол.
2) n→{a; 2; −8}, m−→{a;б}. Найти значения a и б, чтобы векторы n и m образовывали прямой угол.

Совет:
Чтобы лучше понять, как работает скалярное произведение векторов и перпендикулярность, рекомендуется изучить материал о векторах и их свойствах в школьном учебнике по алгебре или геометрии. Также полезно проводить дополнительные упражнения, чтобы закрепить понимание концепции перпендикулярности векторов.

Задача для проверки:
Даны векторы p{3; 5; 1} и q{-2; 4; -3}. Определите значение a так, чтобы векторы p и q образовывали прямой угол.