Test 1. Vector coordinates variant 2. Part 1, last name, first name, class. Indicate pairs of collinear vectors
Test 1. Vector coordinates variant 2. Part 1, last name, first name, class. Indicate pairs of collinear vectors. 1) Vector a {2; 4) and vector b {2; 1; 3) Vector e {8; -6} and vector f {4; -3} 2) Vector c {-3; 1} and vector a {6; -2} 4) Vector t {6; -2} and vector p {3; 2} On the figure, line segment OP is the median of triangle ACE. Indicate the correct equalities. 1) AE = 2EO 3) PO - 2 AC 2) PE - CE 4) AC = 20P 3. Given vectors a {6; -5} and b {-3; 2). Indicate the ordinate of vector c = -a + 3b. Answer: 4. Indicate the abscissa of vector OA, shown in the figure. Answer: Indicate the abscissa of vector A = 4i - 3j. Answer.
13.11.2023 14:39
Написать свой ответ:
1) Вектор а {2; 4} и вектор b {2; 1; 3}
Объяснение: Для того чтобы выяснить, являются ли векторы коллинеарными, нужно сравнить их координаты. В данном случае, вектор a имеет две координаты, а вектор b имеет три координаты, поэтому они не могут быть коллинеарными.
2) Вектор e {8; -6} и вектор f {4; -3}
Объяснение: Векторы e и f являются коллинеарными, так как их координаты пропорциональны. Координаты первого вектора можно получить, умножив координаты второго на соответствующий скаляр. В данном случае, если умножить второй вектор f на 2, то получим первый вектор e.
3) Вектор c {-3; 1} и вектор a {6; -2}
Объяснение: Векторы c и a не являются коллинеарными, так как их координаты не пропорциональны.
4) Вектор t {6; -2} и вектор p {3; 2}
Объяснение: Векторы t и p не являются коллинеарными, так как их координаты не пропорциональны.
Совет: Для определения коллинеарности векторов, нужно сравнивать их координаты и проверять, являются ли они пропорциональными.
Дополнительное задание: Укажите, являются ли следующие векторы коллинеарными: вектор a {4; 5} и вектор b {-2; -2}.
Объяснение: Два вектора являются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Для определения коллинеарности двух векторов необходимо проверить, является ли их отношение константным.
1) Вектор a {2; 4} и вектор b {2; 1; 3}:
Вектор a имеет две координаты, а вектор b имеет три координаты, поэтому они не могут быть коллинеарными.
2) Вектор e {8; -6} и вектор f {4; -3}:
Чтобы проверить их коллинеарность, найдем их отношение:
e₁/f₁ = 8/4 = 2
e₂/f₂ = -6/-3 = 2
Отношение координат равно 2, поэтому векторы e и f являются коллинеарными.
3) Вектор c {-3; 1} и вектор a {6; -2}:
Чтобы проверить их коллинеарность, найдем их отношение:
c₁/a₁ = -3/6 = -1/2
c₂/a₂ = 1/-2 = -1/2
Отношение координат равно -1/2, поэтому векторы c и a являются коллинеарными.
4) Вектор t {6; -2} и вектор p {3; 2}:
Чтобы проверить их коллинеарность, найдем их отношение:
t₁/p₁ = 6/3 = 2
t₂/p₂ = -2/2 = -1
Отношение координат не является константой, поэтому векторы t и p не являются коллинеарными.
Демонстрация:
Укажите пары коллинеарных векторов:
1) Вектор a {2; 4} и вектор b {2; 1; 3}
Ответ: Нет
2) Вектор e {8; -6} и вектор f {4; -3}
Ответ: Да
Совет:
Для определения коллинеарности векторов, проверяйте отношение их координат на константность. Если отношение координат является константой, то векторы коллинеарны.
Закрепляющее упражнение:
Укажите пары коллинеарных векторов из данного списка:
1) Вектор a {3; 4} и вектор b {-6; -8}
2) Вектор c {-1; 2} и вектор d {2; -4}
3) Вектор e {5; -6} и вектор f {-10; 12}