Какова длина высоты, проведенной из угла С треугольника АВС, если АВ равно 4 см, ВС равно

Тема: Высота треугольника

Пояснение:
Высота треугольника — это отрезок, который проведен из вершины треугольника до основания и перпендикулярен к основанию. В этой задаче нам нужно найти длину высоты, проведенной из угла С треугольника АВС.

Для решения этой задачи используется свойство прямоугольных треугольников, которое гласит, что высота, проведённая к гипотенузе, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника с гипотенузой и катетами.

Используя это свойство, мы можем решить задачу следующим образом:

Пусть высота треугольника АВС из угла С равна х.
Тогда, по свойству прямоугольных треугольников, получаем два подобных треугольника: АСE и СВE.

В треугольнике АСE, АЕ - это х, а СЕ - это 4 см (так как АВ равно 4 см).
В треугольнике СВE, СЕ - это х, а ВE - это 8 см (так как ВС равно 8 см).

Используя соотношение между сторонами подобных треугольников, получаем: АЕ / СЕ = СЕ / ВЕ.

Таким образом, у нас есть уравнение: х / 4 = 4 / 8.

Упрощая это уравнение, получаем: х / 4 = 1 / 2.

Для нахождения х умножим обе части уравнения на 4: х = 4 * (1 / 2) = 2.

Таким образом, длина высоты, проведенной из угла С треугольника АВС, равна 2 см.

Пример использования:
Треугольник АВС имеет стороны АВ = 4 см и ВС = 8 см. Найдите длину высоты, проведенной из угла С треугольника АВС.

Совет:
Запомните свойство прямоугольных треугольников, что высота, проведенная к гипотенузе, разбивает треугольник на два подобных треугольника. Это свойство может быть полезным при решении задач, связанных с высотами треугольников.

Упражнение:
Треугольник АВС имеет стороны АВ = 6 см и ВС = 10 см. Найдите длину высоты, проведенной из угла В треугольника АВС.