Task 2: Given vector Screenshot_2.png and point A (-6; 2). Write down the equations of the line passing through point

Уравнения прямых, проходящих через точку

Инструкция: Чтобы найти уравнения прямых, проходящих через заданную точку, нам нужно знать, куда направлены эти прямые, параллельно ли они заданному вектору или являются они нормальными векторами.

a) Если прямая параллельна заданному вектору Screenshot_3.png, то скорость этой прямой будет иметь то же направление и величину, что и заданный вектор. Пользуясь этим фактом, мы можем записать уравнение прямой, исходя из вектора скорости и заданной точки A.

b) Если вектор Screenshot_3.png является нормальным вектором прямой, то прямая будет перпендикулярна заданному вектору. В этом случае мы можем использовать уравнение прямой в нормальной форме, чтобы записать уравнение прямой, исходя из заданной точки A.

Пример:

a) Уравнение прямой, параллельной вектору: y - 2 = (2-1)(x - (-6))

b) Уравнение прямой с нормальным вектором: 5(x - (-6)) - 2(y - 2) = 0

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, рекомендуется просмотреть различные примеры и провести наброски графиков, чтобы визуализировать результат. Практическая тренировка, решая больше задач, также поможет вам в усвоении материала.

Задача на проверку: Найти уравнения прямых, проходящих через точку B(3; -4), если:

a) Прямая параллельна вектору Screenshot_4.png (3; 1)
b) Вектор Screenshot_4.png (3; 1) является нормальным вектором прямой.